Se le llamó Los Llanos de San Sebastián y también de Santo Domingo ya que este extenso lugar estaba presidido por el convento de Santo Domingo (el que unido al de San Francisco fueron de los primeros que se instalaron en la Ciudad tras la Reconquista de Alfonso X el Sabio). En aquella época todo este terreno era abrupto y yermo que únicamente servía como muladar y por ello estaba repleto de inmundicias.

La Alameda Cristina también se denominó con el nombre de Marqués de Casa Domecq y es que el jerezano, Pedro Domecq, no sólo llegó a dirigir la empresa vinatera que llevaba su nombre, sino que también fue gran favorecedor de los centros docentes regentados por los Hermanos de Escuelas Cristianas y otros centros benéficos. Frente al Palacio Domecq se sitúa el monumento a esta figura jerezana inaugurada en 1923.